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反常积分｜inTuition

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处理积分中的每一处反常情形，避免将分别发散的部分相互抵消。

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从 0 到无穷的 $1/(x-1)$ ³ 积分，既有无穷端点，又有 $x=1$ 的内部奇点。只处理无穷端点会遗漏关键条件。

在 $x=1$ 处分开，对左右两部分分别使用单侧极限，并处理无穷端点。通常意义下的反常积分，要求每个必要部分都有限收敛。

原函数为 −1/[ $2(x-1)$ ²]。从左侧趋近奇点时，左段积分趋于负无穷；右段趋于正无穷。不能将它们抵消来赋予普通反常积分一个值。

从 0 到无穷的 $1/(x-1)$ ³ 积分，既有无穷端点，又有 $x=1$ 的内部奇点。只处理无穷端点会遗漏关键条件。

在 $x=1$ 处分开，对左右两部分分别使用单侧极限，并处理无穷端点。通常意义下的反常积分，要求每个必要部分都有限收敛。

原函数为 −1/[ $2(x-1)$ ²]。从左侧趋近奇点时，左段积分趋于负无穷；右段趋于正无穷。不能将它们抵消来赋予普通反常积分一个值。

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从 0 到无穷的 $1/(x-1)$ ³ 积分，既有无穷端点，又有 $x=1$ 的内部奇点。只处理无穷端点会遗漏关键条件。在 $x=1$ 处分开，对左右两部分分别使用单侧极限，并处理无穷端点。通常意义下的反常积分，要求每个必要部分都有限收敛。原函数为 −1/[ $2(x-1)$ ²]。从左侧趋近奇点时，左段积分趋于负无穷；右段趋于正无穷。不能将它们抵消来赋予普通反常积分一个值。