微积分 / 英语

分部积分｜NancyPi

NancyPi · YouTube · 17:59

YouTube · NancyPi原视频

视频中的要点

选中时刻

改写积分

建议预备知识

阅读与收藏

把讲解展开来看。

已审核学习内容 · 视频分析 · 中文

阅读完整概览

有意识地选择因子使用分部积分，并将 LIATE 作为指导而非硬性规则。

在学习检查器中查看要点和时刻，或切换阅读标签查看完整笔记。

依据视频画面与讲解整理，并非逐字语音转写。

分部积分将 u dv 的积分换成 uv 减去 v du 的积分，目标是让新积分更容易计算。

对 xeˣ，取 $u=x$ 、dv=eˣdx，则 du=dx、 $v=e$ ˣ，得到 xeˣ−eˣ+C，可通过求导核验。

LIATE 提示优先对哪个因子求导，但不是绝对规则。应检查 dv 能否积分、所得积分是否更简单，有时还要重复使用分部积分。

分部积分将 u dv 的积分换成 uv 减去 v du 的积分，目标是让新积分更容易计算。

对 xeˣ，取 $u=x$ 、dv=eˣdx，则 du=dx、 $v=e$ ˣ，得到 xeˣ−eˣ+C，可通过求导核验。

LIATE 提示优先对哪个因子求导，但不是绝对规则。应检查 dv 能否积分、所得积分是否更简单，有时还要重复使用分部积分。

分部积分讲解定位 1:30
查看关联依据
分部积分将 u dv 的积分换成 uv 减去 v du 的积分，目标是让新积分更容易计算。对 xeˣ，取 $u=x$ 、dv=eˣdx，则 du=dx、 $v=e$ ˣ，得到 xeˣ−eˣ+C，可通过求导核验。 LIATE 提示优先对哪个因子求导，但不是绝对规则。应检查 dv 能否积分、所得积分是否更简单，有时还要重复使用分部积分。