常微分方程
围绕一阶方程、线性方程与外力、系统与相空间理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
顺着知识，继续探索
微分方程组
耦合微分方程描述相互作用的多个状态变量。
从不同角度理解
流行病学模型：疾病在人群中的传播
MIT OpenCourseWare · 英语 · 讲解关联依据
已审核中文素材 v1：knowledge_item「SIR微分方程组」出现在 2:30——所展示的SIR模型是一个非线性常微分方程组。新感染通过易感者与感染者之间的相互作用以速率发生，这导致减少、增加；感染者则以速率离开感染仓室（经康复或移除），这导致减少、增加。方程记录了黑板上所展示的仓室总和。
继续探索邻近知识点
导数
导数是差商的极限，在极限存在时刻画函数的局部变化率。
特征值与特征向量
线性算子将非零特征向量变为自身的数倍，该倍数称为特征值。
相图
相图在状态空间展示轨迹，而非直接绘制状态随时间的曲线。
二阶线性微分方程
二阶线性微分方程对未知函数及其前两阶导数呈线性。
伯努利微分方程
适当幂代换可把一阶非线性伯努利方程化为线性方程。