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链式法则｜The Organic Chemistry Tutor

The Organic Chemistry Tutor · YouTube · 18:39

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复合函数求导

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通过幂函数与三角函数例题，练习识别外层、内层函数并使用链式法则。

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链式法则为 $[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)$ 。先对外层求导并保留内层表达式，再乘以内层的导数。

对 $(5x+3)^4$ 求导，外层给出 $4(5x+3)^3$ ，内层导数为 5，乘积为 $20(5x+3)^3$ 。

同一法则给出 $[\cos(x^2)]'=-2x\sin(x^2)$ 与 $[\tan(x^3)]'=3x^2\sec^2(x^3)$ ，求导在原函数有定义的区域内进行。

链式法则为 $[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)$ 。先对外层求导并保留内层表达式，再乘以内层的导数。

对 $(5x+3)^4$ 求导，外层给出 $4(5x+3)^3$ ，内层导数为 5，乘积为 $20(5x+3)^3$ 。

同一法则给出 $[\cos(x^2)]'=-2x\sin(x^2)$ 与 $[\tan(x^3)]'=3x^2\sec^2(x^3)$ ，求导在原函数有定义的区域内进行。

链式法则讲解定位 0:20
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链式法则为 $[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)$ 。先对外层求导并保留内层表达式，再乘以内层的导数。对 $(5x+3)^4$ 求导，外层给出 $4(5x+3)^3$ ，内层导数为 5，乘积为 $20(5x+3)^3$ 。同一法则给出 $[\cos(x^2)]'=-2x\sin(x^2)$ 与 $[\tan(x^3)]'=3x^2\sec^2(x^3)$ ，求导在原函数有定义的区域内进行。