第9讲：数据变换中的归一化 | 最小-最大归一化与Z分数技术及示例

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片标题：数据变换中的标准化

2. 声音
   观察依据

   主讲人介绍本节主题为“数据变换中的标准化”。

Normalization

一种用于缩放和标准化数据集各特征的技术。

数据变换

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片列出“1）最小-最大标准化技术”

2. 声音
   观察依据

   主讲人提到“最小-最大技术”。

Min-Max normalization

一种特定的标准化技术，用于将各特征缩放到相近的量级，通常介于0与1之间。

数据变换

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片列出“2）Z分数标准化技术”

2. 声音
   观察依据

   主讲人提到“Z分数标准化技术”。

Z-Score normalization

一种特定的标准化技术，用于将各特征缩放到相近的量级。

数据变换

1. 字幕依据
   观察依据

   表格列标题：“房屋”

House

示例数据集中每条房屋记录的标识符。

整数

1. 字幕依据
   观察依据

   表格列标题：“面积（平方英尺）”

Square Foot

房屋的面积，单位为平方英尺。

数值型

1. 字幕依据
   观察依据

   表格列标题：“卧室数量”

Bedrooms

房屋中的卧室数量。

整数

1. 字幕依据
   观察依据

   表格列标题：“价格（十万卢比）”

Price(in Lakh)

房屋的价格，单位为十万卢比。

数值型

1. 公式
   观察依据

   讲师在白板上写下 X′

X'

归一化后的新值

实数

1. 公式
   观察依据

   讲师在白板上写下 X

X

原始数据值

实数

1. 公式
   观察依据

   讲师在白板上写下 min

min

数据集的最小值

实数

1. 公式
   观察依据

   讲师在白板上写下 max

max

数据集的最大值

实数

1. 公式
   观察依据

   白板上写有 X' = (X - min) / (max - min)

X'

归一化后的特征值

对应的式子为：[0, 1]

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片文字：“用于对数据集的特征进行缩放和标准化。”

2. 声音
   观察依据

   主讲人解释，归一化用于对数据集的特征进行缩放和标准化。

归一化是一种数据变换技术，用于对数据集的特征进行缩放和标准化。当各属性取值范围差异较大时，需将其调整至特定尺度或范围内，此时便需要归一化。

1. 当数据集的特征取值范围不同时使用。

2. 目标是使各特征处于相近的尺度上。

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片文字：“主要目标是将所有特征缩放到相近的尺度，通常介于0与1之间。”

2. 声音
   观察依据

   主讲人指出，归一化的主要目标是将所有特征缩放到相近的尺度，通常介于0与1之间。

归一化的主要目标是将数据集的所有特征缩放到相近的尺度，通常介于0与1之间。这有助于在统一基准下比较不同特征。

1. 通常将特征缩放到0与1之间。

1. 归一化的定义

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片列出：“1）最小-最大归一化技术”和“2）Z分数归一化技术”

2. 声音
   观察依据

   主讲人提到了最小-最大归一化、Z分数标准化、鲁棒缩放和对数变换等技术。

1. 主讲人提到了鲁棒缩放和对数变换等其他技术，但本片段未对其展开详细说明。

归一化有多种方法，其中最常用的是最小-最大归一化和Z分数归一化。其他提到的技术还包括鲁棒缩放和对数变换。

1. 归一化的定义

1. 公式
   观察依据

   讲师在白板上写出公式 X' = (X - min) / (max - min)

2. 声音
   观察依据

   讲师解释了公式中各个部分的含义：X' 是新值，X 是旧值，min 是最小值，max 是最大值

Min-Max 归一化是一种将数据缩放到特定范围（通常是 0 到 1）的技术。其核心思想是利用数据集的最小值和最大值来重新映射原始数据。

1. 数据集中的最大值和最小值不相等

1. 声音
   观察依据

   讲师指出房屋面积（Square Foot）的数值在几千量级，而卧室数量（Bedrooms）的数值在个位数量级；为了将它们置于同一尺度下，需要进行归一化

2. 图示
   观察依据

   白板上的表格显示了不同特征的量级差异

在机器学习中，不同的特征可能具有完全不同的量级（例如房屋面积和卧室数量）。如果不进行处理，量级大的特征可能会主导模型的训练过程。归一化的目的是将所有特征缩放到相同的尺度（如 0 到 1 之间），以便公平地比较和处理它们。

1. 公式
   观察依据

   白板上写有 X' = (X - min) / (max - min)

2. 声音
   观察依据

   讲师解释了如何将大数值映射到0和1之间

Min-Max 归一化是一种将原始数据线性变换到 [0, 1] 区间的方法。公式为 X' = (X - min) / (max - min)，其中 X 是原始值，min 和 max 分别是该特征列的最小值和最大值。

1. 数据集中存在明确的最小值和最大值

2. 最大值不等于最小值

1. 图示
   观察依据

   幻灯片标题变为“Z-score 技术”，并显示学生身高数据表

2. 声音
   观察依据

   讲师提到“第二种是 Z-score 技术，它将数据……”

1. 讲师的话被切断，未完整解释 Z-score 的具体公式和目的

Z-score 技术是另一种数据归一化/标准化方法，通常在 Min-Max 之后介绍。它旨在将数据转换为均值为0、标准差为1的分布。

1. 公式
   观察依据

   白板显示 X' = (X - 均值) / 标准差。

2. 声音
   观察依据

   主讲人解释该公式为：用原始数值减去均值，再除以标准差。

Z 分数法通过对每个数值减去均值、再将结果除以标准差，来实现数据标准化。

1. 数据应服从正态分布。

1. 均值计算
2. 标准差的计算

1. 公式
   观察依据

   白板显示 $350 / 5 = 70$。

2. 声音
   观察依据

   主讲人说：“把所有数值加起来，再除以数值的总个数。”

均值通过将所有数据值相加，再除以数值的总个数得到。

1. 公式
   观察依据

   白板展示方差与标准差的分步计算过程。

2. 声音
   观察依据

   讲解者说明：先求各数据与均值的差的平方，再求这些平方数的平均值，最后对平均值开平方根。

标准差的计算方法是：先求各数据与均值之差的平方，再将这些平方数取平均值得到方差，最后对这个方差开平方根。

1. 均值计算

1. 公式
   观察依据

   白板上写着 X' = (X - 平均值 μ) / 标准差 σ

Z 分数（标准化分数）的计算公式为：将原始数据减去平均值，再除以标准差。

1. 需要已知数据集的平均值和标准差

1. 声音
   观察依据

   讲师解释标准化是为了让机器学习算法正常工作，避免不同量级的数据造成不一致性。

在机器学习中，归一化（如 Z 分数标准化）用于将不同特征缩放到相同的尺度，防止数值较大的特征主导模型训练，从而避免不一致性。

1. 适用于特征量纲或数量级差异较大的数据集

1. Z 分数公式

1. 声音
   观察依据

   讲解者指出：若数据呈正态分布，能形成标准的曲线或镜像对称图形，则Z分数法最为适用。

2. 图示
   观察依据

   讲解者在白板上画出一个钟形曲线。

Z分数法最适用于数据呈正态分布、能形成标准钟形曲线的情形。

1. 数据呈正态分布。

适用于所有数据集

1. 公式
   观察依据

   白板上逐步写出计算过程：(1200 - 1000) / (1800 - 1000) = $200 / 800$ = .25

2. 声音
   观察依据

   讲师口述了计算步骤和结果

1. 公式

   $$X' = \frac{1200 - 1000}{1800 - 1000}$$
   解释

   代入 House 1 的 Square Foot 值（1200），以及该列的最小值（1000）和最大值（1800）。

   步骤依据

   Min-Max 归一化公式

   视频直接表达
2. 公式

   $$= \frac{200}{800}$$
   解释

   计算分子和分母。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达
3. 公式

   $$= 0.25$$
   解释

   得出最终归一化值。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达

House 1 的 Square Foot 归一化值为 0.25。

1. 公式
   观察依据

   白板上写出计算过程：(1500 - 1000) / $800 = 500 / 800$ = .625

2. 声音
   观察依据

   讲师口述了计算步骤和结果

1. 公式

   $$X' = \frac{1500 - 1000}{1800 - 1000}$$
   解释

   代入 House 2 的 Square Foot 值（1500）。

   步骤依据

   Min-Max 归一化公式

   视频直接表达
2. 公式

   $$= \frac{500}{800}$$
   解释

   计算分子和分母。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达
3. 公式

   $$= 0.625$$
   解释

   得出最终归一化值。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达

House 2 的 Square Foot 归一化值为 0.625。

1. 公式
   观察依据

   白板上写出计算过程：(3 - 2) / (5 - 2) = $1 / 3$ = .33

2. 声音
   观察依据

   讲师口述了计算步骤和结果

1. 公式

   $$X' = \frac{3 - 2}{5 - 2}$$
   解释

   代入 House 1 的 Bedrooms 值（3），以及该列的最小值（2）和最大值（5）。

   步骤依据

   Min-Max 归一化公式

   视频直接表达
2. 公式

   $$= \frac{1}{3}$$
   解释

   计算分子和分母。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达
3. 公式

   $$\approx 0.33$$
   解释

   得出近似归一化值。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达

House 1 的 Bedrooms 归一化值约为 0.33。

1. 公式
   观察依据

   白板显示$350 / 5 = 70$。

1. 公式

   $$\sum X = 64 + 70 + 72 + 68 + 76 = 350$$
   解释

   将表格中所有身高数值相加。

   步骤依据

   算术平均数分子的定义。

   视频直接表达
2. 公式

   $$\mu = \frac{350}{5} = 70$$
   解释

   用总和除以学生人数（5）。

   步骤依据

   算术平均数的定义。

   视频直接表达

该数据集的平均值为70。

1. 公式
   观察依据

   白板展示了标准差的完整计算过程。

1. 公式

   $$(64-70)^2 + (70-70)^2 + (72-70)^2 + (68-70)^2 + (76-70)^2$$
   解释

   计算每个数值与平均值（70）之差的平方。

   步骤依据

   方差分子的定义。

   视频直接表达
2. 公式

   $$36 + 0 + 4 + 4 + 36 = 80$$
   解释

   将各平方差相加。

   步骤依据

   算术加法。

   视频直接表达
3. 公式

   $$\frac{80}{5} = 16$$
   解释

   用平方差之和除以数值个数（5），得到方差。

   步骤依据

   总体方差的定义。

   视频直接表达
4. 公式

   $$\sqrt{16} = 4$$
   解释

   对方差取平方根，得到标准差。

   步骤依据

   标准差的定义。

   依据视频推导

该数据集的标准差为4。

1. 公式
   观察依据

   白板上显示计算过程：$350 / 5 = 70$

1. 公式

   $$\frac{350}{5} = 70$$
   解释

   将所有学生的身高相加得到总和 350，除以学生人数 5，得到平均身高 70。

   步骤依据

   算术平均数定义

   视频直接表达

数据集的平均值 $μ = 70$

1. 公式
   观察依据

   白板上显示方差计算过程：((64-70)^2 + ... + (76-70)^2) / $5 = 80 / 5 = 16$，然后开根号得到 4

1. 公式

   $$\frac{(64-70)^2 + (70-70)^2 + (72-70)^2 + (68-70)^2 + (76-70)^2}{5}$$
   解释

   计算每个数据点与平均值之差的平方和，再除以数据个数，得到方差。

   步骤依据

   总体方差定义

   视频直接表达
2. 公式

   $$\frac{80}{5} = 16$$
   解释

   代入数值计算得出方差为 16。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达
3. 公式

   $$\sqrt{16} = 4$$
   解释

   对方差开平方根，得到标准差。

   步骤依据

   标准差是方差的算术平方根

   视频直接表达

数据集的标准差 $σ = 4$

1. 公式
   观察依据

   白板上显示计算过程：(64 - 70) / $4 = -6 / 4 = -1.5$

1. 公式

   $$\frac{64 - 70}{4}$$
   解释

   将原始数据64、平均值70和标准差4代入Z-score公式。

   步骤依据

   Z-score公式

   视频直接表达
2. 公式

   $$\frac{-6}{4} = -1.5$$
   解释

   计算分子得到-6，除以分母4得到-1.5。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达

身高为64的学生其Z-score为-1.5

1. 公式
   观察依据

   白板上显示计算过程：(72 - 70) / $4 = 2 / 4 = 0.5$

1. 公式

   $$\frac{72 - 70}{4}$$
   解释

   将原始数据72、平均值70和标准差4代入Z-score公式。

   步骤依据

   Z-score公式

   视频直接表达
2. 公式

   $$\frac{2}{4} = 0.5$$
   解释

   计算分子得到2，除以分母4得到0.5。

   步骤依据

   算术运算

   视频直接表达

身高为72的学生其Z-score为0.5

1. 声音
   观察依据

   主讲人以人类语言拥有大量字母、而计算机仅能理解0和1为例，类比说明标准化／归一化的概念。

用一个简单类比来解释归一化。

1. 人类语言拥有大量字母（例如英语有26）。

2. 计算机仅能理解两种字母：0和1。

阐释将多样化的输入统一转换为有限尺度的概念。

1. 解释

   全球范围内，人类语言拥有成千上万种字母。

   步骤依据

   观察

   视频直接表达
2. 解释

   计算机仅能理解二进制数字：0和1。

   步骤依据

   观察

   视频直接表达
3. 解释

   将所有人语言输入转换为0和1以供计算机处理，是标准化或归一化的典型示例。

   步骤依据

   类比

   视频直接表达

计算机将所有人类语言统一转化为二进制（0和1），这是归一化的一个简单例子。

与说话者的类比相吻合。

1. 字幕依据
   观察依据

   表格展示“房屋”“面积（平方英尺）”“卧室数”“价格（单位：十万）”，各项数值范围各不相同。

1. 本片段未展示最小-最大归一化的具体计算过程。

提供一个可能需要归一化的数据集示例。

1. 一张表格，列名分别为：房屋（1–4）、面积（平方英尺）（1000–1800）、卧室数（2–5）、价格（单位：十万）（40–80）。

展示一个各特征量纲不同的数据集。

1. 解释

   展示一个包含房屋数据的表格，包括面积（平方英尺）、卧室数量和价格。

   步骤依据

   视觉辅助工具

   视频直接表达
2. 解释

   观察到面积（平方英尺）范围为1000至1800，卧室数量范围为2至5，价格范围为40至80。

   步骤依据

   阅读表格

   视频直接表达
3. 解释

   注意这些特征的量纲差异极大，若不进行归一化处理，则难以直接比较或应用算法。

   步骤依据

   逻辑推理

   依据视频推导

该房屋数据集展示了具有不同量纲的特征（例如面积与卧室数量），凸显了归一化的必要性。

表格数值证实了量纲差异。

1. 图示
   观察依据

   白板上的表格列出了4栋房屋的房屋面积（Square Foot）、卧室数量（Bedrooms）和房价（Price）

2. 公式
   观察依据

   讲师开始计算第一栋房屋房屋面积（Square Foot）的归一化值：(1200 - 1000) / (1800 - 1000)

1. 计算未完成

给定一个包含房屋面积（平方英尺）、卧室数量和价格的数据集，如何使用 Min-Max 归一化将房屋面积缩放到0到1之间？

1. 数据集包含4栋房屋的面积：1200, 1500, 1000, 1800

计算第一栋房屋面积（1200）的归一化值

1. 公式

   $$\text{min} = 1000, \text{max} = 1800$$
   解释

   从数据集中找出面积的最小值和最大值

   步骤依据

   观察表格数据

   视频直接表达
2. 公式

   $$X' = \frac{1200 - 1000}{1800 - 1000}$$
   解释

   将第一栋房屋的面积、最小值和最大值代入 Min-Max 归一化公式

   步骤依据

   应用 Min-Max 归一化公式

   视频直接表达

计算过程已列出，但未给出最终结果

源材料中未展示验证步骤。

1. 图示
   观察依据

   幻灯片上显示了一个包含 House、Square Foot、Bedrooms、Price(in Lakh) 的数据表

2. 声音
   观察依据

   讲师基于此表格进行讲解和计算

对给定的房屋数据集（包含面积、卧室数、价格）应用 Min-Max 归一化，将特征值缩放到 [0, 1] 区间。

1. Square Foot 列数据：1200、1500、1000、1800

2. Bedrooms 列数据：3、4、2、5

计算每个特征的归一化值。

1. 公式

   $$$$
   解释

   确定 Square Foot 列的最小值=1000，最大值=1800。

   步骤依据

   观察数据表

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   应用公式计算 House 1 的 Square Foot：($1200-1000$)/($1800-1000$) = 0.25。

   步骤依据

   Min-Max 公式

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   应用公式计算 House 2 的 Square Foot：($1500-1000$)/($1800-1000$) = 0.625。

   步骤依据

   Min-Max 公式

   视频直接表达
4. 公式

   $$$$
   解释

   指出 House 3（1000）归一化后为 0，House 4（1800）归一化后为 1。

   步骤依据

   极值性质

   视频直接表达
5. 公式

   $$$$
   解释

   确定 Bedrooms 列的最小值=2，最大值=5。

   步骤依据

   观察数据表

   视频直接表达
6. 公式

   $$$$
   解释

   应用公式计算 House 1 的 Bedrooms：($3-2$)/($5-2$) = $1/3$ ≈ 0.33。

   步骤依据

   Min-Max 公式

   视频直接表达

平方英尺归一化值为：0.25、0.625、0、1。卧室数归一化值示例：0.33。

所有计算结果均在0到1的范围内，且最小值对应0，最大值对应1。

1. 图示
   观察依据

   白板上的表格列出了学号1至5以及对应身高64、70、72、68、76英寸。

计算给定学生身高的均值和标准差，为Z分数标准化做准备。

1. 身高：64、70、72、68、76英寸

2. 学生人数：5

求均值（$\mu$）和标准差（$\sigma$）。

1. 公式

   $$\mu = \frac{64+70+72+68+76}{5} = \frac{350}{5} = 70$$
   解释

   将身高求和后除以5，得到均值。

   步骤依据

   均值公式。

   视频直接表达
2. 公式

   $$\sigma^2 = \frac{(64-70)^2 + (70-70)^2 + (72-70)^2 + (68-70)^2 + (76-70)^2}{5}$$
   解释

   利用已计算出的均值建立方差公式。

   步骤依据

   方差公式。

   视频直接表达
3. 公式

   $$\sigma^2 = \frac{36 + 0 + 4 + 4 + 36}{5} = \frac{80}{5} = 16$$
   解释

   计算各数据与均值之差的平方，并求其平均值。

   步骤依据

   算术运算。

   视频直接表达
4. 公式

   $$\sigma = \sqrt{16} = 4$$
   解释

   对方差取平方根。

   步骤依据

   标准差的定义。

   依据视频推导

均值 = 70，标准差 = 4

结果与视频中白板上的计算一致。

1. 图示
   观察依据

   白板左侧有一个表格，列出了 5 名学生的身高数据：64, 70, 72, 68, 76。

2. 公式
   观察依据

   讲师在表格旁逐步计算这些数据的 Z-score。

给定 5 名学生的身高数据（英寸），使用 Z-score 技术对其进行标准化。

1. 学生 1: 64

2. 学生 2: 70

3. 学生 3: 72

4. 学生 4: 68

5. 学生 5: 76

计算每个学生身高的 Z-score。

1. 公式

   $$\mu = 70, \sigma = 4$$
   解释

   首先计算数据集的平均值和标准差。

   步骤依据

   Z-score 计算的前提

   视频直接表达
2. 公式

   $$Z_1 = \frac{64 - 70}{4} = -1.5$$
   解释

   计算学生1的Z分数。

   步骤依据

   Z分数公式

   视频直接表达
3. 公式

   $$Z_2 = \frac{70 - 70}{4} = 0$$
   解释

   计算学生2的Z分数。

   步骤依据

   Z分数公式

   视频直接表达
4. 公式

   $$Z_3 = \frac{72 - 70}{4} = 0.5$$
   解释

   计算学生3的Z分数。

   步骤依据

   Z分数公式

   视频直接表达

学生1的Z分数为－1.5，学生2为0，学生3为0.5。（学生4和5的计算未在视频中完全展示，但方法相同）。

可通过观察Z分数的正负来判断该数据点是高于还是低于平均值。

1. 图示
   观察依据

   标题为‘数据变换中的归一化’的演示幻灯片，包含若干要点，说明其用途、目标，并列举最小-最大归一化和Z分数两种技术。

1. 幻灯片标题

2. 要点列表

3. 编号列表

1. 文字内容在讲解过程中保持静止不变。

先提供标准化的理论框架与目标，再进入实例讲解。

1. 图示
   观察依据

   出现一张表格，表头为“房屋”“面积（平方英尺）”“卧室数”“价格（单位：十万卢比）”，并包含四行数据。

1. 表格表头

2. 数据行

1. 该表格替换了前一张幻灯片的内容。

1. 数据值一旦显示即保持恒定。

作为一份各特征量纲不同的实际数据集示例，引出对标准化技术的需求。

1. 图示
   观察依据

   白板上始终显示一个包含房屋编号、平方英尺、卧室数量、价格（单位：十万卢比）四列的表格

1. 表格

1. 表格结构和数据保持不变

提供了一个具体的数据集，用于演示归一化的必要性及计算过程。

1. 动画
   观察依据

   讲师的手在白板下方逐步写出 Min-Max 归一化公式

1. 手写公式

1. 公式从无到有逐步呈现

直观展示了 Min-Max 归一化的数学表达式。

1. 图示
   观察依据

   屏幕上持续显示房屋数据表，讲师在其下方手写公式与计算过程。

1. 数据表

2. 手写公式

1. 讲师逐步在表格下方写出最小-最大归一化公式。

2. 讲师针对特定行（例如房屋1、房屋2）写出具体数值代入及计算结果。

3. 讲师在表格右侧写出卧室数的计算过程。

1. 数据表本身的数值保持不变。

视觉化展示了从原始数据到归一化数据的转换过程，重点呈现了公式的应用及具体数值的计算。

1. 图示
   观察依据

   屏幕内容从最小-最大归一化表格切换为Z分数表格。

1. 新幻灯片，标题为“Z分数技术”

2. 带有学生身高的新数据表

1. 旧的数据表和公式消失

2. 新的标题和数据表出现

标志着课程主题从Min-Max归一化切换到Z分数标准化。

1. 动画
   观察依据

   讲解正态分布时，主讲人一边讲解一边在白板上绘制钟形曲线。

1. 钟形曲线

1. 曲线从左向右绘制，中间达到峰值。

1. 曲线的对称性代表正态分布。

视觉辅助工具，用于说明Z分数适用于正态分布的数据。

1. 图示
   观察依据

   整个视频背景是一块白板，上面写满了数学公式、计算过程和一个数据表格。

1. 数据表格

2. Z分数公式

3. 均值计算

4. 标准差计算

5. 具体数据的 Z-score 计算

1. 讲师一边讲解，一边在白板上逐步写出计算过程和结果。

1. 白板作为主要的视觉呈现媒介贯穿整个讲解过程。

白板清晰地展示了从原始数据出发，到计算统计量，再到应用公式进行标准化的完整逻辑链条。

1. 声音
   观察依据

   讲解者说：“这实际上是一种用于数据降维的技术。”

1. 讲解者最初的表述可能将标准化与降维混淆，但他很快澄清：此处指的是对特征进行缩放。

有人认为归一化会减少数据量（行数或列数）。

归一化是对现有特征的取值进行缩放；它并不会减少数据点数量或变量数量。它是一种数据变换技术，而非严格意义上通过删除特征或样本实现的数据降维。

1. 声音
   观察依据

   讲师强调，如果不进行特征缩放，巨大的数值差异会导致机器学习算法难以处理，并增加时间复杂度

认为可以直接使用原始的大数值特征训练机器学习模型，无需担心数值尺度的影响。

许多机器学习算法（例如基于距离或梯度的算法）对特征尺度敏感。未归一化的大数据集可能导致算法收敛缓慢、精度降低，甚至无法正常工作。Min-Max归一化通过将数据限制在0、1区间，解决了这一问题。

1. 声音
   观察依据

   讲师提到如果不做标准化，一个值是 3，另一个值是 3 lakh（三十万），会造成不一致性。

认为可以直接将不同数量级的原始数据输入机器学习模型

不同量级的数据会导致模型偏向数值较大的特征，因此必须进行归一化或标准化处理以消除量纲影响

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片在‘归一化’这一主标题下列出了最小-最大归一化和Z-Score归一化。

归一化的广义概念包含若干具体技术，例如最小-最大归一化和Z-Score归一化。

1. 声音
   观察依据

   讲师在解释完需要统一尺度后，引出了 Min-Max 技术

Min-Max 归一化公式是实现将数据统一到特定尺度这一目的的具体方法。

1. 声音
   观察依据

   讲师讲完Min-Max后，紧接着说“दूसरा आता है ज़ेड स्कोर टेक्निक”（接下来是Z分数技术）

2. 图示
   观察依据

   幻灯片从Min-Max切换到Z分数

视频将 Min-Max 和 Z-score 视为两种不同的数据归一化/标准化技术，依次介绍，暗示它们是解决类似问题的不同方法。

1. 声音
   观察依据

   主讲人使用计算出的均值70来计算标准差。

计算标准差需要先知道均值。

1. 公式
   观察依据

   Z分数公式中，分母为标准差。

标准差是Z分数公式的必要组成部分。

1. 声音
   观察依据

   讲师在演示完 Z-score 计算后总结道：这是一种用于归一化的缩放（scaling）与标准化（standardize）方法

Z-score 公式是实现数据归一化（标准化）的具体数学工具

1. 声音
   观察依据

   主讲人对归一化作出定义。

1. 归一化的定义

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片指出其主要目标。

1. 归一化的主要目标

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片列出了最小-最大归一化和Z-Score归一化。

1. 常见的归一化技术

1. 公式
   观察依据

   白板上写出了 Min-Max 公式

1. Min-Max 归一化公式

1. 声音
   观察依据

   讲师解释了不同特征量级差异所带来的问题

1. 归一化的目的

1. 公式
   观察依据

   展示了完整的 Min-Max 计算公式及代入过程

1. Min-Max 归一化公式
2. 房屋数据集上的 Min-Max 归一化

1. 声音
   观察依据

   讲师解释了缩放对算法复杂度的影响

1. 在机器学习中忽略特征缩放

1. 声音
   观察依据

   主讲人讨论何时使用Z分数技术。

1. Z 分数公式
2. Z分数法的适用条件

1. 公式
   观察依据

   在白板上逐步计算标准差。

1. 标准差的计算
2. 标准差的推导

1. 公式
   观察依据

   视频中详细展示了 Z-score 的计算步骤。

1. Z 分数公式
2. 计算平均值
3. 计算标准差
4. 计算第一个数据的 Z 分数

1. 声音
   观察依据

   讲师解释了归一化在机器学习中的作用。

1. 归一化的目的
2. 忽略特征量纲差异的影响