代数 / 英语

特征值与特征向量｜chrisimm1

chrisimm1 · YouTube · 6:25

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从反射中保持不变与反向的两个方向，读出特征向量和特征值。

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非零 v 满足 Av=λv 时，就是 A 的特征向量。关于 $y=-x$ 的反射，将 (x,y) 变为 (−y,−x)。

向量 (1,−1) 位于反射直线方向上，变换后保持不变，对应特征值为 1。

向量 (1,1) 变为 (−1,−1)，对应特征值为 −1。这两个线性无关方向构成本例的特征向量基；一般 n 阶矩阵不一定有 n 个不同的实特征值。

非零 v 满足 Av=λv 时，就是 A 的特征向量。关于 $y=-x$ 的反射，将 (x,y) 变为 (−y,−x)。

向量 (1,−1) 位于反射直线方向上，变换后保持不变，对应特征值为 1。

向量 (1,1) 变为 (−1,−1)，对应特征值为 −1。这两个线性无关方向构成本例的特征向量基；一般 n 阶矩阵不一定有 n 个不同的实特征值。

特征值与特征向量讲解定位 1:05
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非零 v 满足 Av=λv 时，就是 A 的特征向量。关于 $y=-x$ 的反射，将 (x,y) 变为 (−y,−x)。向量 (1,−1) 位于反射直线方向上，变换后保持不变，对应特征值为 1。向量 (1,1) 变为 (−1,−1)，对应特征值为 −1。这两个线性无关方向构成本例的特征向量基；一般 n 阶矩阵不一定有 n 个不同的实特征值。