定积分｜Mathispower4u

你通过在图的断点处将总区间分割成更简单的子区间来利用区间可加性。分别计算每个子区间的有符号面积，然后将这些值相加以求得总的定积分。

适用条件：函数是分段的线性函数。；图在斜率变化或穿过坐标轴处有可识别的断点。

从 0 到 7 的定积分值是 10.5。这是通过在断点处分割形成的三个子区间的有符号面积之和得到的：4.5、6 和 0。

适用条件：函数是分段的线性函数。；积分区间是从 0 到 7。；图由有符号面积为 4.5、6 和 0 的区域组成。

横轴上方的区域对定积分有正向贡献，而下方的区域有负向贡献。定积分衡量的是净有符号面积，而不是总几何面积。

适用条件：函数是分段的线性函数，或其图像围成简单的几何区域。；积分区间内图像穿过横轴。

横轴上下相等的三角形面积导致定积分为零，因为定积分衡量的是净有符号面积。横轴上方区域的正贡献抵消了下方区域的负贡献。

适用条件：区间内包含横轴上方和下方的区域。；这些区域的几何面积相等。