回归分析：一份简单明了的初学者指南

1. 声音
   观察依据

   讲解反复对比了简单线性回归、多重线性回归与逻辑回归中的自变量。

2. 图示
   观察依据

   时钟、学位证书和老年人等图标位于指向结果图标的箭头左侧。

independent variable

用于预测或推断因变量的预测变量或解释变量。

可以是定距型、序数型或名义型；对于分类预测变量，视频中说明仅使用两级类别。

1. 声音
   观察依据

   讲解员指出：在线性回归中因变量为定距型，在逻辑回归中因变量为分类型。

2. 图示
   观察依据

   硬币、卷尺、电图标和人脸图标出现在箭头右侧，作为结果。

dependent variable

由回归模型所预测或推断的结果变量。

在简单与多重线性回归中为定距型；在逻辑回归中为分类型／名义型。

1. 声音
   观察依据

   “两者共同之处在于因变量均为定距型。”

2. 图示
   观察依据

   幻灯片标题为‘定距型变量’，示例包括薪资、体型、用电量。

metric variable

在线性回归示例中用作因变量的定量变量类型。

给出的示例有：薪资、体型、用电量。

1. 声音
   观察依据

   逻辑回归适用于因变量为分类变量的情形。

2. 图示
   观察依据

   幻灯片标题“分类变量”，示例包括：职业倦怠风险、是否患病、动物种类。

categorical variable

在逻辑回归中用作因变量的定性变量类型。

给出的示例有：职业倦怠风险、是否患病、动物种类。

1. 声音
   观察依据

   ……分类变量，亦称名义变量。

2. 图示
   观察依据

   标签“名义”出现在逻辑回归结果所对应的笑脸/哭脸图示下方。

nominal variable

本视频中对逻辑回归分类因变量所采用的另一种称谓。

本片段中与分类变量同义使用。

1. 声音
   观察依据

   此时，结果变量为二元变量，即仅有两种可能取值……

2. 图示
   观察依据

   文字“结果变量为二元变量”与“两种可能取值”并列显示于笑脸/哭脸图示旁。

binary outcome

恰好具有两种可能取值的分类型结果变量。

给出的示例有：是/否、成功/失败、患病/未患病。

1. 声音
   观察依据

   “好的，实际上在回归分析中，你只能使用具有两个类别或两个水平的分类变量……”

2. 图示
   观察依据

   文字：“具有两个水平的分类变量。”随后显示男性/女性图标及数字0。

1. 视频片段在完整编码方案展示完毕前即结束；结尾处仅可见数值0。

two-level categorical predictor

回归分析中作为自变量的分类变量，但其类别或水平被限定为两个。

所举示例为性别，包含“男性”和“女性”两类。

1. 图示
   观察依据

   数字0出现在男性/女性图标下方。

2. 声音
   观察依据

   “在这种情况下，我们可以对其中一个……”——语音句子在说完前即中断。

1. 仅第一个编码值可见；第二个编码值未在此片段中显示。

0

为双水平分类预测变量所引入的数值编码之一。

出现在该片段末尾的性别示例中。

1. 图示
   观察依据

   屏幕一侧显示文字“虚拟变量”，旁边配有车辆图标。

2. 声音
   观察依据

   讲述者说道：“我们创建虚拟变量。”

Dummy variables

为在回归模型中表示具有两个以上类别的分类数据而创建的变量。

分类数据

1. 图示
   观察依据

   屏幕上显示文字“一个自变量”和“至少两个自变量”，并分别指向特定术语。

2. 声音
   观察依据

   讲述者提到了“一个自变量”和“至少两个自变量”。

Independent variable

为观察其对因变量的影响而被操控或分类的变量。

回归分析

1. 图示
   观察依据

   诸如“每小时工资”和“他们面临职业倦怠风险的概率”等术语被突出显示为结果。

2. 声音
   观察依据

   讲述者询问某些因素是否对这些结果产生影响。

Dependent variable

由自变量预测或解释的结果变量。

回归分析

1. 声音
   观察依据

   回归分析是一种用于建模变量之间关系的方法。

2. 声音
   观察依据

   它使我们能够基于一个或多个其他变量来推断或预测某个变量。

3. 图示
   观察依据

   左侧三个图标通过箭头指向右侧的一叠硬币，直观地表示多个输入与一个输出相关。

视频将回归分析定义为一种用于建模变量之间关系的统计方法；其目的是基于一个或多个其他变量来推断或预测某个变量。

1. 至少存在一个需要被推断或预测的变量。

2. 存在一个或多个被用作推断或预测依据的其他变量。

1. 声音
   观察依据

   我们希望推断或预测的变量称为因变量。

2. 图示
   观察依据

   一个箭头指向硬币堆图标，同时文字将其标识为因变量。

因变量是分析者希望推断或预测的变量；在薪资示例中，它就是该人的薪资。

1. 它是回归分析设定中推断或预测的目标。

1. 回归分析的定义

1. 声音
   观察依据

   用于预测的变量称为自变量。

2. 图示
   观察依据

   左侧三个图标标注为自变量。

自变量是用于预测的变量。在薪资示例中，它们分别是最高教育程度、每周工作时长和年龄。

1. 它们被用来预测或解释另一个变量。

1. 回归分析的定义

1. 声音
   观察依据

   根据所在领域不同，自变量也可能被称为预测变量或输入变量。

2. 图示
   观察依据

   在‘自变量’下方，列出了‘预测变量’和‘输入变量’这两个术语。

视频指出，根据所在领域不同，自变量也可能被称为预测变量或输入变量。

1. 术语因领域而异。

1. 自变量

1. 声音
   观察依据

   而因变量则可能被称为响应变量、输出变量或目标变量。

2. 图示
   观察依据

   在‘因变量’下方，列出了‘响应变量’、‘结果变量’和‘目标变量’这三个术语。

1. 音频说“output”，而屏幕上的列表显示的是“Outcome variable”；该片段中同时出现了这两种表述。

因变量也可称为响应变量、结果变量或目标变量。口述内容使用的是“response、output 或 target variable”。

1. 术语因学科领域而异。

1. 因变量

1. 声音
   观察依据

   回归分析可用于实现两个目标。

2. 图示
   观察依据

   编号列表项1：衡量一个或多个变量对另一个变量的影响。

3. 图示
   观察依据

   编号列表项2：利用一个或多个其他变量预测某个变量。

视频介绍了回归分析的两种用途：衡量一个或多个变量对另一个变量的影响，以及利用一个或多个其他变量预测某个变量。

1. 第一种用途关注影响的测量。

2. 第二种用途关注预测。

1. 回归分析的定义

1. 声音
   观察依据

   我们首先来衡量一个或多个变量对另一个变量的影响。

2. 字幕依据
   观察依据

   衡量一个或多个变量对另一个变量的影响。

回归分析的第一个主要应用场景，是衡量一个或多个自变量对因变量的影响。该方法具有高度的研究导向性，侧重于理解变量之间的关系，而非进行预测。

1. 侧重于理解变量之间的关系

2. 在社会科学与经济学中具有高度适用性

1. 声音
   观察依据

   回归分析用于预测的第二个领域则更注重实际应用。

2. 字幕依据
   观察依据

   利用一个或多个其他变量预测某一变量。

回归分析的第二个主要应用场景，是基于一个或多个自变量预测因变量的取值。这种注重实际应用的方法旨在提升具体场景中的效率。

1. 侧重于结果的预测

2. 高度注重实际应用

1. 声音
   观察依据

   现在有不同类型的回归分析，包括简单线性回归、多重线性回归和逻辑回归。

2. 字幕依据
   观察依据

   回归分析有不同类型。

回归分析涵盖若干种不同的方法，主要分为简单线性回归、多重线性回归和逻辑回归，各自适用于不同的数据结构和分析目标。

1. 回归分析中的影响度量
2. 回归分析中的预测

1. 声音
   观察依据

   在简单线性回归中，我们仅使用一个自变量来预测因变量。

2. 字幕依据
   观察依据

   简单线性回归

简单线性回归是一种特定类型的回归分析，它恰好使用一个自变量来预测因变量。

1. 要求恰好一个自变量

1. 回归分析的类型

1. 声音
   观察依据

   “……我们仅使用一个变量，例如某人是否接受过学业教育、每周工作时长，或某人的年龄。”

2. 图示
   观察依据

   左侧面板标题为“简单线性回归”，显示一个输入图标指向硬币图案。

该片段将简单线性回归定义为仅使用一个自变量来预测因变量的情形。图示示例中，一个单独的预测变量图标指向一叠类似薪资的硬币。

1. 存在一个自变量。

2. 因变量是连续型变量。

1. 声音
   观察依据

   “而多重线性回归则使用多个自变量来预测或推断因变量……”

2. 图示
   观察依据

   中间面板标题为“多重线性回归”，显示三个输入图标汇聚指向硬币。

多重线性回归被呈现为简单线性回归的扩展形式，即联合使用多个自变量来预测或推断因变量。

1. 存在多个自变量。

2. 因变量是连续型变量。

1. 简单线性回归使用一个自变量

1. 声音
   观察依据

   “因此，一元回归与多元回归的区别在于：前者仅使用一个自变量，后者则使用多个自变量。”

一元回归使用一个自变量，而多元回归使用多个自变量。

1. 正在比较的模型是一元线性回归与多元线性回归。

针对本视频片段所讨论的回归类型。

1. 声音
   观察依据

   “二者共同之处在于因变量均为度量型。”

一元线性回归与多元线性回归的因变量均为度量型。

1. 该模型是简单线性回归或多元线性回归。

针对本视频中讨论的两种线性回归形式。

1. 声音
   观察依据

   相比之下，当因变量为分类变量时，使用逻辑回归。

当因变量为分类变量时，使用逻辑回归。

1. 该模型是逻辑回归。

针对本视频片段所描述的逻辑回归情境。

1. 声音
   观察依据

   然而，逻辑回归最常见的形式是所谓二元逻辑回归。

1. 该视频片段断言了某种频次/普遍性，但未提供任何证据，也未说明该主张所指的应用总体是什么。

逻辑回归最常见的形式是二元逻辑回归。

1. 上下文是逻辑回归方法。

叙述中提出的通用主张，未作进一步限定。

1. 声音
   观察依据

   “在这种情况下，结果变量是二元的，即它只有两个可能的取值……”

2. 图示
   观察依据

   文字：“两个可能的取值”。

在二元逻辑回归中，结果变量有两个可能的取值。

1. 该模型为二元逻辑回归。

针对二元逻辑回归中的结果变量。

1. 声音
   观察依据

   “在所有情况下，自变量的测量水平可以是名义型、顺序型或定距型。”

在本视频所讨论的各类回归形式中，自变量可以是名义型、顺序型或定距型。

1. 本讨论涉及本视频所展示的回归模型中的自变量。

本片段所讨论的所有情况。

1. 声音
   观察依据

   “好的，实际上在回归分析中，你只能使用具有两个类别或两个水平的分类变量……”

1. 该陈述若不被理解为针对分类预测变量的特有细化，则与前一句更宽泛的主张相冲突；本片段未对此作进一步说明。

在回归分析中，分类变量只有在具备两个类别或两个水平时才能被使用。

1. 该变量是分类变量，并在回归分析中被用作自变量。

就本片段所讨论的回归情境而言，指分类自变量。

1. 声音
   观察依据

   叙述依次对比了简单回归与多重回归，再按因变量类型对比线性回归与逻辑回归。

2. 图示
   观察依据

   三栏对比幻灯片，含高亮框及后续总结性标签：‘度量型’与‘名义型’。

1. 公式

   $$$$
   解释

   首先通过统计自变量个数，来区分简单线性回归与多重线性回归。

   步骤依据

   解说明确指出，二者的区别在于：一个自变量 versus 若干个自变量。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   接着识别两种线性形式的共同特征：因变量为度量型。

   步骤依据

   旁白指出：“两者共同之处在于因变量均为定距变量。”

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   接下来引入逻辑回归作为对比情形，其因变量为类别变量。

   步骤依据

   旁白说明逻辑回归适用于因变量为类别变量的情形。

   视频直接表达
4. 公式

   $$$$
   解释

   最后总结这一对比：线性回归的因变量为定距变量，而逻辑回归的因变量为类别变量／名义变量。

   步骤依据

   总结幻灯片及旁白将两种结果分别标注为“定距”和“名义”。

   视频直接表达

该片段首先依据预测变量个数对回归类型进行分类，再依据因变量的测量水平进一步划分。

1. 声音
   观察依据

   讲述者首先指出自变量可以是名义变量、顺序变量或定距变量，随后补充道“好吧，实际上……”，并将类别型预测变量限定为两个水平。

2. 图示
   观察依据

   预测变量下方原标注的“定距／顺序／名义”被替换为文字“具有两个水平的类别变量”。

1. 该细化规则的确切正式范围在片段结束前并未得到充分解释。

1. 公式

   $$$$
   解释

   从宽泛表述出发：自变量可以是名义变量、顺序变量或定距变量。

   步骤依据

   这一表述直接出现在旁白中，并在预测变量分组下方予以展示。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   通过“好吧，实际上……”引出一个修正。

   步骤依据

   音频明确标示了对前一句陈述的修订。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   将分类情形限定为仅有两个类别或两个水平的变量，并以性别为例。

   步骤依据

   解说词指出：回归分析只能使用具有两个类别或两个水平的分类变量，例如男性和女性。

   视频直接表达
4. 公式

   $$$$
   解释

   通过显示0，开始展示双水平示例的数值编码。

   步骤依据

   最后一帧将0置于性别图标下方，同时解说词开始说道：“在这种情况下，我们可以将其中一个……”

   视频直接表达

该片段通过为回归分析中的分类预测变量增加一项特殊限制，收窄了原先关于测量层次的一般性陈述。

1. 声音
   观察依据

   假设你想了解哪些因素会影响一个人的薪资。

2. 声音
   观察依据

   例如，你可以选取一个人的最高学历、每周工作时长以及年龄。

3. 声音
   观察依据

   你现在可以探究这三个变量是否会影响一个人的薪资。

4. 声音
   观察依据

   如果确实有影响，你就可以通过一个人的最高学历、每周工作时长以及年龄来预测其薪资。

5. 图示
   观察依据

   三个左侧图标的旁边分别标注为“最高学历”“每周工作时长”和“年龄”；右侧图标被问题“什么会影响一个人的薪资？”所框出。

运用回归分析来研究哪些因素会影响一个人的薪资，以及薪资能否由其他变量预测。

1. 因变量：一个人的薪资。

2. 自变量：最高学历、每周工作时长和年龄。

判断所列的三个变量是否影响薪资；若影响，则用它们预测薪资。

1. 公式

   $$$$
   解释

   选择薪资作为待解释或待预测的变量。

   步骤依据

   视频将此引入为目标问题：什么会影响一个人的薪资？

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   选择最高学历、每周工作时长和年龄作为候选解释变量。

   步骤依据

   这些在旁白中被明确指出，并作为左侧三个输入显示。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   探究这三个变量是否对薪资产生影响。

   步骤依据

   这对应于回归分析的第一个既定目标：衡量影响。

   视频直接表达
4. 公式

   $$$$
   解释

   若这种影响确实存在，则使用相同的三个变量来预测一个人的薪资。

   步骤依据

   这对应于回归分析的第二个既定目标：基于其他变量进行预测。

   视频直接表达

在此例中，薪资是因变量，而最高教育程度、每周工作时长和年龄则是用于衡量影响及进行预测的自变量。

该例子符合后续定义：被预测的变量称为因变量，用于预测的变量称为自变量。

1. 声音
   观察依据

   你可能希望了解影响儿童专注能力的因素……但在此情形下，你并不打算预测儿童的专注能力。

2. 字幕依据
   观察依据

   哪些因素会影响儿童的专注能力？

判断某些参数对儿童专注能力的影响是正向还是负向。

1. 自变量：某些参数

2. 因变量：儿童的专注能力

衡量参数对专注能力的影响，但不预测专注能力本身。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将参数与专注能力分别识别为变量。

   步骤依据

   为回归分析设定变量。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   分析参数对因变量的正向或负向影响。

   步骤依据

   衡量影响是本研究型应用的目标。

   视频直接表达

回归模型揭示了参数对儿童专注能力影响的方向与程度。

该例明确指出预测并非目标，从而确认其属于衡量影响的情境。

1. 声音
   观察依据

   或者，你可以探究父母的教育水平与居住地是否会影响儿童未来的教育水平。

2. 字幕依据
   观察依据

   父母的教育水平与居住地是否会影响儿童未来的教育水平？

探究父母的教育程度与居住地是否会影响子女未来的教育程度。

1. 自变量：父母的教育程度、居住地

2. 因变量：子女未来的教育程度

衡量父母教育程度与居住地对子女未来教育的影响。

1. 公式

   $$$$
   解释

   根据研究问题界定自变量与因变量。

   步骤依据

   构建回归分析以测量影响程度。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   评估这两个自变量对因变量的统计学影响。

   步骤依据

   这符合回归分析在社会科学中基于实证研究的应用。

   视频直接表达

该分析确定父母教育程度与居住地在多大程度上影响子女未来的教育成果。

本视频将此类应用归类为社会科学与经济科学中的实证研究应用。

1. 声音
   观察依据

   为了最大化医院床位使用效率，您可能关心患者将在医院住院多长时间。因此，基于待入院患者的特征（例如年龄、住院原因及既往病史），您希望预估该患者可能在医院停留的时间。

2. 字幕依据
   观察依据

   患者在医院住院多久？年龄、住院原因、既往病史 → 患者将在医院住院多长时间。

根据患者的特征预测其未来住院时长，以优化床位规划。

1. 自变量：年龄、住院原因、既往病史

2. 因变量：住院时长

预测患者的住院时长，以提升医院运行效率。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将患者的特征（年龄、住院原因、既往病史）输入回归模型。

   步骤依据

   这些是用于预测的自变量。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   模型输出预测的住院时长。

   步骤依据

   这是被预测的因变量。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   利用预测的住院时长优化床位规划。

   步骤依据

   这体现了以提升效率为目标的应用导向。

   视频直接表达

回归模型提供预测的住院时长，帮助医院优化床位规划。

视频明确将该预测与优化床位规划及提升效率联系起来。

1. 声音
   观察依据

   或者作为一家在线商店的经营者，你非常关心某个人最有可能购买哪种商品；你希望向访客推荐该商品，以提高在线商店的销售额。

2. 字幕依据
   观察依据

   一个人最有可能从在线商店购买哪种商品？

预测访客最有可能从在线商店购买的商品，以便向其推荐并提高销售额。

1. 自变量：访客特征（隐含）

2. 因变量：最有可能购买的商品

预测购买行为以提高在线商店销售额。

1. 公式

   $$$$
   解释

   分析访客数据，预测最有可能被购买的商品。

   步骤依据

   使用回归进行预测建模。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   向访客推荐预测出的商品。

   步骤依据

   将预测结果应用于实际商业场景。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   提升在线商店的整体销售额。

   步骤依据

   预测的最终应用导向目标。

   视频直接表达

该模型预测访客最可能购买的产品，从而实现精准推荐，提升销售额。

视频将此归类为一种高度应用导向的用例，聚焦于效率与销售。

1. 声音
   观察依据

   “……无论一个人是否接受过学习、每周工作时长，还是一个人的年龄。”

2. 图示
   观察依据

   左侧面板中的单个预测变量图标指向硬币。

识别简单线性回归图示中所使用的单个预测变量的类型。

1. 使用了一个自变量。

2. 可能的例子包括教育程度、每周工作小时数或年龄。

用单个预测变量说明简单线性回归。

1. 公式

   $$$$
   解释

   从所列示例中选择一个预测变量。

   步骤依据

   旁白指出，简单线性回归仅使用一个变量。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   用该单一预测变量推断以硬币表示的度量型结果。

   步骤依据

   视觉箭头从一个输入图标指向中间的硬币堆叠。

   视频直接表达

通过使用一个预测变量（如教育程度、每周工作小时数或年龄）来说明简单线性回归。

与左侧标注为“简单线性回归”的面板及关于仅使用一个变量的旁白相匹配。

1. 声音
   观察依据

   “……最高教育程度、每周工作小时数以及个人年龄。”

2. 图示
   观察依据

   三个预测变量图标汇聚于中间面板的硬币处。

识别多重线性回归图示中所使用的预测变量集合。

1. 使用了多个自变量。

2. 所举的例子包括最高教育程度、每周工作小时数以及年龄。

用多个预测变量来图示多重线性回归。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将上述三个已命名的预测变量合并为一个模型。

   步骤依据

   讲解内容明确地将它们并列列出，用于多重线性回归。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   利用合并后的预测变量来预测以硬币表示的度量型结果。

   步骤依据

   全部三条箭头均指向同一堆硬币。

   视频直接表达

通过同时使用教育程度、每周工作小时数和年龄来图示多重线性回归。

与标注为“多重线性回归”的中间面板及口头列举的多个自变量相匹配。

1. 声音
   观察依据

   度量型变量例如一个人的薪资、身高或用电量。

2. 图示
   观察依据

   幻灯片标题为“度量型变量”，下方标签为“薪资”“身高”“用电量”。

提供视频片段中所用的度量变量示例。

1. 线性回归中的因变量是度量变量。

列举具体的度量变量示例。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将薪资列为一个度量变量示例。

   步骤依据

   在音频中直接陈述，并在屏幕上显示。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   将身体尺寸列为另一个度量变量示例。

   步骤依据

   在音频中直接陈述，并在屏幕上显示。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   将电力消耗列为第三个度量变量示例。

   步骤依据

   在音频中直接陈述，并在屏幕上显示。

   视频直接表达

薪资、身体尺寸和电力消耗。

与“度量变量”幻灯片及口述内容完全一致。

1. 声音
   观察依据

   “分类变量例如：一个人是否处于职业倦怠风险中、一个人是否患病，或动物的种类。”

2. 图示
   观察依据

   幻灯片标题“分类变量”，附标签：职业倦怠风险、是否患病、动物种类。

提供视频片段中所使用的分类变量示例。

1. 逻辑回归用于因变量为分类变量的情形。

列举具体的分类变量示例。

1. 公式

   $$$$
   解释

   将职业倦怠风险列为一个分类变量示例。

   步骤依据

   音频中直接陈述，并在屏幕上显示。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   将是否患病列为另一个分类变量示例。

   步骤依据

   音频中直接陈述，并在屏幕上显示。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   将动物种类列为第三个分类变量示例。

   步骤依据

   音频中直接陈述，并在屏幕上显示。

   视频直接表达

职业倦怠风险、是否患病以及动物种类。

与“分类变量”幻灯片及讲解内容完全一致。

1. 声音
   观察依据

   ……两个可能的取值，例如是或否、成功或失败、患病或未患病。

2. 图示
   观察依据

   是/否、成功/失败、未患病/患病这两两成对的标签出现在两个面孔旁。

识别二元结果的示例取值对。

1. 结果变量是二元的。

2. 它有两个可能的取值。

用成对标签来图示二元结果。

1. 公式

   $$$$
   解释

   使用是和否作为一对二元标签。

   步骤依据

   在屏幕上显示，并在讲解中命名。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   使用成功和失败作为另一对二元标签。

   步骤依据

   在屏幕上显示，并在讲解中命名。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   使用‘患病’与‘未患病’作为第三组二元配对。

   步骤依据

   在屏幕上显示并由旁白命名。

   视频直接表达

是/否、成功/失败，以及患病/未患病。

与二元逻辑回归幻灯片及口述示例相匹配。

1. 声音
   观察依据

   ……例如性别，分为男性和女性。此时我们可以将其中一个编码为……

2. 图示
   观察依据

   先出现男性和女性图标，随后出现数字0。

1. 编码说明不完整，因为片段在第二个编码展示前就结束了。

识别用于具有两个水平的分类预测变量的示例。

1. 回归分析中的分类预测变量仅限于两个类别或两个水平。

2. 所给示例为性别。

展示一个具有两个水平的分类预测变量示例。

1. 公式

   $$$$
   解释

   以性别作为分类预测变量。

   步骤依据

   旁白明确指出性别包含“男性”和“女性”两类。

   视频直接表达
2. 公式

   $$$$
   解释

   注意它有两个水平：男性和女性。

   步骤依据

   两个图标并排显示。

   视频直接表达
3. 公式

   $$$$
   解释

   开始赋予数值编码，首先显示0。

   步骤依据

   最后一帧中，0显示在图标下方，同时旁白开始讲解编码。

   视频直接表达

以包含“男性”和“女性”的性别作为双水平分类预测变量示例，编码从0开始。

与最终幻灯片上的文字和图标一致，但该片段未完成全部编码方案。

1. 声音
   观察依据

   讲解员以‘车辆类型’为例，说明具有两个以上类别的变量。

2. 图示
   观察依据

   标题‘车辆类型’下方依次显示汽车、公交车和敞篷车的图标。

如何在回归模型中处理具有两个以上类别的变量，例如车辆类型？

1. 变量：车辆类型

2. 类别：小汽车、公交车、敞篷车（多于两类）

在模型中表示该分类变量。

1. 公式

   $$$$
   解释

   创建虚拟变量来表示车辆类型的各个类别。

   步骤依据

   虚拟变量使得具有多个水平的分类数据可以纳入回归模型。

   视频直接表达

使用虚拟变量。

原始资料中未展示验证步骤。

1. 图示
   观察依据

   标题‘回归分析’上方出现一幅散点图，图中包含若干青色点和一条黄色的向上倾斜直线。

1. 青色坐标轴

2. 青色数据点

3. 黄色直线

4. 标题文字“回归分析”

1. 标题出现在散点图下方。

1. 所绘制的直线从左向右上升。

2. 各数据点散布在直线周围，而非恰好落在直线上。

该图像直观预览了回归分析——即通过散乱的观测点拟合一条直线。

1. 图示
   观察依据

   依次出现四个播放列表项目：“什么是回归分析？”、“什么是简单线性回归？”、“什么是多元线性回归？”以及“什么是逻辑回归？”。

2. 图示
   观察依据

   第一个项目高亮显示，其余项目则变暗淡化。

1. 四个播放列表标题

2. 高亮显示的第一个项目

3. 淡化的其余项目

1. 这四个主题依次呈现。

2. 第一个主题仍被重点强调，而其他主题则相应弱化。

1. 各主题的顺序保持不变。

该幻灯片将本片段定位为一个更大型回归分析系列的导论部分。

1. 图示
   观察依据

   展示了一个名为《轻松学统计》的网页，页面上可见图书封面及购买按钮。

2. 声音
   观察依据

   若您愿意，可在我们的图书《轻松学统计》中找到本视频所涵盖的内容。

1. 网页截图

2. 图书封面《轻松学统计》

3. ‘立即购买’和‘免费试读’按钮

1. 视频从播放列表幻灯片切换至网站页面视图。

1. 该网页推广配套图书。

本片段属于推广性质，除指出配套学习资源外，并未增添任何数学内容。

1. 图示
   观察依据

   左侧三个图标指向右侧的一叠硬币。

2. 图示
   观察依据

   标签将左侧图标分别标识为“最高教育程度”“每周工作时长”和“年龄”。

3. 图示
   观察依据

   文字说明右侧为因变量，左侧为自变量。

4. 图示
   观察依据

   每侧下方均出现额外的同义标签。

1. 滚动图标

2. 时钟图标

3. 老年人图标

4. 硬币堆叠图标

5. 箭头

6. 变量角色及同义词的标签

1. 通用的三对一图示被引入。

2. 左侧图标上添加了具体标签。

3. 两侧均添加了角色标签。

4. 每个角色下方附加了同义词列表。

1. 箭头始终从左侧三个图标指向右侧单个图标。

该图示编码了回归结构：左侧多个预测变量与右侧一个结果变量相关。

1. 图示
   观察依据

   在句子‘回归分析可用于实现两个目标’上方出现一个伸出两指的手势图标。

2. 图示
   观察依据

   随后以编号列表形式展示目标1和目标2。

3. 图示
   观察依据

   单词‘Example’垂直显示在末端左侧。

1. 两指手势图标

2. 编号列表项1和2

3. 垂直排列的单词‘Example’

1. 首先出现双目标陈述。

2. 显示目标1。

3. 显示目标2。

4. ‘示例’一词作为过渡提示出现。

1. 两个目标保持原有顺序：先为影响分析，后为预测。

本页幻灯片在进入示例之前，先总结回归分析的实际用途。

1. 动画
   观察依据

   出现三列：简单线性回归（一个指向硬币图标的时钟图标）、多元线性回归（三个指向硬币图标的图标）、逻辑回归（三个指向笑脸/哭脸图标的图标）。黄色高亮框出现在简单线性回归列的时钟图标周围。

1. 时钟图标

2. 硬币图标

3. 证书图标

4. 拄拐杖人物图标

5. 笑脸图标

6. 悲伤表情图标

7. 黄色高亮框

1. 视频并列依次介绍三种回归类型。

2. 黄色高亮框特别强调简单线性回归模型中的单一自变量（时钟图标）。

1. 所有三种模型中，方向箭头始终从自变量指向因变量。

视觉布局通过自变量的数量与类型、以及因变量的性质形成对比：简单线性回归使用一个连续型预测变量来预测连续型结果（硬币）；多重线性回归使用多个连续型预测变量来预测连续型结果；逻辑回归则使用多个预测变量来预测分类/二元型结果（笑脸/悲伤表情）。该高亮进一步凸显“简单”之处——仅使用一个自变量。

1. 图示
   观察依据

   并排出现三列，分别标注为“简单线性回归”“多重线性回归”和“逻辑回归”。

2. 动画
   观察依据

   高亮效果在各面板间切换，黄色方框标出所选元素。

1. 标题为“简单线性回归”

2. 标题“多元线性回归”

3. 标题“逻辑回归”

4. 时钟图标

5. 学位证书图标

6. 老年人图标

7. 硬币堆叠图标

8. 笑脸图标

9. 哭脸图标

10. 青蓝色箭头

11. 黄色高亮框

1. 首先强调左侧面板，对应简单线性回归。

2. 接着强调中间面板，对应多元线性回归。

3. 黄色方框随后对比单个预测变量与多个预测变量的情形。

4. 黄色方框还对比了两个线性模型中共享的硬币结果。

1. 箭头始终从左侧的预测变量指向右侧的结果变量。

2. 在两个线性回归图示面板中，硬币均代表度量型结果变量。

3. 在逻辑回归图示面板中，人脸代表类别型结果变量。

该动画通过改变预测变量的数量以及结果变量的类型，确立了回归类型的分类体系。

1. 图示
   观察依据

   全屏幻灯片标题为“度量型变量”。

2. 动画
   观察依据

   结果图标依次由硬币变为卷尺，再变为电池/电力符号，同时标签也相应更新。

1. 标题：“度量型变量”

2. 文凭图标

3. 时钟图标

4. 老年人图标

5. 硬币堆叠图标

6. 卷尺图标

7. 电力/电池图标

8. 标签：薪资、体型、电力

1. 结果示例依次从薪资变为体型，再变为电力。

1. 三个预测变量图标始终保留在左侧。

2. 箭头仍指向正在变化的结果变量。

该幻灯片通过循环展示定量示例，具体阐明何为度量型因变量。

1. 图示
   观察依据

   全屏幻灯片，标题为“分类变量”。

2. 动画
   观察依据

   示例组依次出现：职业倦怠风险、是否患病、动物类别。

1. 标题：分类变量

2. 笑脸/哭脸图标

3. 带叉号/对勾图标的床

4. 动物图标

5. 标签：职业倦怠风险、是否患病、动物

1. 新的分类变量示例依次在幻灯片上逐个添加。

1. 所有示例均为定性结果类别，而非测量所得的数量。

动画将分类结果的概念从二元的疾病状态拓展至其他基于类别的变量。

1. 图示
   观察依据

   幻灯片展示三个预测变量指向两张面孔，并配有文字“二元逻辑回归”。

2. 动画
   观察依据

   黄色框突出显示两张面孔；文字从“结果变量为二元变量”变为“两种可能取值”；成对标签循环显示“是/否”“成功/失败”“未患病/患病”。

1. 文凭图标

2. 硬币堆叠图标

3. 老年人图标

4. 笑脸

5. 哭脸

6. 黄色高亮框

7. 文字“二元逻辑回归”

8. 结果变量为二元变量

9. 两个可能的取值

10. 成对标签：是/否、成功/失败、未患病/患病

1. 结果成对标签被框出，以强调其二元性。

2. 说明性文字从‘二元结果’变为‘两个可能的取值’。

3. 示例标签对原地循环切换。

1. 结果面始终恰好有两个。

2. 预测变量的数量保持为三个。

该可视化序列通过聚焦于结果的二值性，来定义二元逻辑回归。

1. 图示
   观察依据

   三栏式摘要幻灯片，标签分别为：硬币结果下的‘度量型’、面结果下的‘名义型’、预测变量分组下的‘度量型/序数型/名义型’。

2. 动画
   观察依据

   黄色框先突出显示预测变量分组，再突出显示结果标签。

1. 简单线性回归图示栏

2. 多重线性回归图示栏

3. 逻辑回归图示栏

4. 标注为度量型

5. 标注为名义型

6. 预测变量下标注为度量型、序数型、名义型

7. 黄色高亮框

1. 结果变量标签添加在右侧变量下方。

2. 测量水平标签添加在左侧预测变量组下方。

3. 高亮框移动以对比预测变量与结果变量。

1. 线性回归的结果变量始终标注为连续型。

2. 逻辑回归的结果变量始终标注为名义型。

3. 预测变量组显示为可支持多种测量水平。

本页幻灯片汇总了该片段的核心分类规则：结果变量的类型区分线性回归与逻辑回归，而预测变量则更为灵活。

1. 图示
   观察依据

   文字“具有两个水平的分类变量。”随后是男性/女性图标及数字0。

2. 动画
   观察依据

   屏幕从三栏式总结画面切换至对分类预测变量的聚焦讲解。

1. 第二个数字编码在片段结束前未显示。

1. 文字：“回归”

2. 具有两个水平的分类变量。

3. 男性图标

4. 女性图标

5. 数字0

6. 弯曲的青绿色箭头

1. 宽泛的对比视角被聚焦于分类预测变量的陈述所取代。

2. 男性和女性图标作为两个水平出现。

3. 数字0被引入至它们下方。

1. 该示例仍为一个具有两个类别的变量。

2. 关注点保持在预测变量的编码方式上，而非结果变量的类型。

结尾通过限定分类预测变量为两个水平，并开始展示数值编码，收窄了此前关于灵活性的表述。

1. 声音
   观察依据

   依据您所在的领域，自变量也可能被称为预测变量或输入变量。

2. 声音
   观察依据

   而因变量则可能被称为响应变量、输出变量或目标变量。

有人可能认为，预测变量、输入变量、响应变量、结果变量或目标变量等术语，与自变量和因变量表示的是不同概念。

视频指出，这些是同一角色在不同领域中的替代性名称：自变量亦可称为预测变量或输入变量，因变量亦可称为响应变量、输出变量或目标变量。

1. 声音
   观察依据

   但本例中，你并不关心预测儿童的专注能力。

2. 字幕依据
   观察依据

   但你并不关心预测儿童的专注能力。

误以为所有回归分析都用于预测结果。

回归分析完全可以纯粹用于研究目的，以衡量变量之间的相互影响，而完全无意于预测因变量的具体取值。

1. 声音
   观察依据

   讲解者首先指出自变量可以是名义型、序数型或度量型，随即更正道：“好吧，实际上在回归分析中，只能使用具有两个类别或两个水平的分类变量……”

人们可能从“自变量可以是名义型、序数型或度量型”这一笼统陈述中推断：具有任意类别数的分类预测变量均可直接用于回归分析。

该片段明确修正了这一点，指出回归分析中所用的分类变量必须仅有两个类别或两个水平。

1. 声音
   观察依据

   讲解先按预测变量个数区分简单回归与多重回归，再按因变量类型区分线性回归与逻辑回归。

2. 图示
   观察依据

   总结性标签将线性结果标为度量型，将逻辑结果标为名义型。

观众可能误以为这些方法之间的主要区别仅在于所用预测变量的个数。

该片段表明：简单回归与多重回归之分在于自变量个数，而线性回归与逻辑回归之分则在于因变量是度量型还是分类型。

1. 声音
   观察依据

   逻辑回归首先被定义为适用于分类型因变量的方法，随后进一步明确：当结果仅有两种可能取值时，即为二元逻辑回归。

2. 图示
   观察依据

   一般性分类示例包括动物种类，而二元部分仅展示成对结果。

由于二元逻辑回归被强调为最常见形式，人们可能将逻辑回归整体与仅含两种结果的情形混为一谈。

该片段区分了面向分类结果的逻辑回归与二元逻辑回归，后者的结果变量特指仅有两个可能取值的情形。

1. 声音
   观察依据

   定义首先指出回归用于预测某个变量，随后将该变量命名为因变量。

回归分析的一般定义包含了被推断或预测的变量所起的作用，视频随后将该变量称为因变量。

1. 声音
   观察依据

   定义中提到使用一个或多个其他变量，随后将这些变量称为自变量。

回归分析的定义包含了用于预测的一组变量，视频随后将这些变量称为自变量。

1. 声音
   观察依据

   自变量也可称为预测变量或输入变量。

这些替代名称被呈现为对同一预测角色变量的等价标签。

1. 声音
   观察依据

   因变量也可能被称为响应变量、输出变量或目标变量。

这些替代名称被呈现为对同一被推断或预测角色变量的等价标签。

1. 声音
   观察依据

   定义指出回归可用于推断或预测某个变量；随后的列表则将影响度量与预测分列为两个目标。

这一双目标列表通过明确回归分析的主要用途，使宽泛的定义得以具体化。

1. 声音
   观察依据

   薪资示例将薪资指定为结果，将教育程度、工作时长和年龄指定为预测变量。

薪资示例以薪资作为被预测的结果，实例化了因变量的概念。

1. 声音
   观察依据

   薪资示例使用最高教育程度、每周工作时长和年龄进行预测。

薪资示例以教育程度、工作时长和年龄作为预测变量，具体呈现了自变量的概念。

1. 声音
   观察依据

   现在有不同类型的回归分析。其中一种是简单线性……在简单线性回归中，我们仅用一个自变量来预测因变量。

简单线性回归是“利用回归进行预测”这一更广泛概念的具体方法实现，其限制条件是仅使用一个自变量。

1. 声音
   观察依据

   目前存在多种类型的回归分析，包括简单线性回归、多重线性回归和逻辑回归。

回归分析类型的总体范畴中，简单线性回归是其主要分类之一。

1. 声音
   观察依据

   解说从简单线性回归中的一个自变量，过渡到多元线性回归中的多个自变量。

2. 图示
   观察依据

   左侧面板含一个预测变量；中间面板含三个预测变量。

多元线性回归通过允许多个自变量（而非仅一个）来拓展简单线性回归。

1. 声音
   观察依据

   二者共同之处在于因变量均为度量型变量。

这种共有的‘因变量为度量型’特性，适用于作为线性回归家族一员的简单线性回归。

1. 声音
   观察依据

   二者共同之处在于因变量均为度量型变量。

同样的‘因变量为度量型’共性也适用于多元线性回归。

1. 声音
   观察依据

   回归分析是一种用于建模变量之间关系的方法。

1. 回归分析的定义

1. 声音
   观察依据

   我们希望推断或预测的变量称为因变量；用于预测的变量称为自变量。

1. 因变量
2. 自变量

1. 声音
   观察依据

   根据所在领域不同，自变量也可能被称为预测变量或输入变量。

2. 声音
   观察依据

   而因变量则可能被称为响应变量、输出变量或目标变量。

1. 自变量的其他名称
2. 因变量的其他名称

1. 图示
   观察依据

   1衡量一个或多个变量对另一个变量的影响。2利用一个或多个其他变量来预测某个变量。

1. 回归分析的两种主要用途

1. 声音
   观察依据

   例如，你可以选取一个人的最高教育程度、每周工作时长以及年龄。

1. 薪资预测示例
2. 因变量
3. 自变量

1. 声音
   观察依据

   我们先从衡量一个或多个变量对另一个变量的影响开始。

1. 回归分析中的影响度量
2. 回归分析中的预测

1. 声音
   观察依据

   在简单线性回归中，我们仅使用一个自变量来预测因变量。

1. 简单线性回归

1. 动画
   观察依据

   逻辑回归一栏展示了分别指向笑脸和哭脸的图标。

1. 回归分析的类型

1. 声音
   观察依据

   旁白将简单线性回归定义为仅使用一个变量的回归方法。

2. 图示
   观察依据

   左侧面板标注为“简单线性回归”。

1. 简单线性回归使用一个自变量

1. 声音
   观察依据

   旁白指出，多重线性回归使用多个自变量。

2. 图示
   观察依据

   中间面板标注为“多重线性回归”。

1. 多重线性回归使用多个自变量

1. 声音
   观察依据

   两者的共同点在于因变量均为度量变量。

2. 图示
   观察依据

   两次线性图示面板中均高亮显示了抛硬币的结果。

1. 简单线性回归与多重线性回归的共同特征
2. 线性回归的因变量为度量型

1. 声音
   观察依据

   例如：薪资、身高、用电量。

2. 图示
   观察依据

   幻灯片标题为“度量变量”。

1. 度量变量的示例
2. metric variable