顺着知识，继续探索
偏微分方程
围绕方程与定解条件、典型方程、弱解与离散化理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
前置知识与跨科联系
偏导数改变一个坐标，并保持其余坐标固定。
视频讲解待补充
典型方程
热方程用时间变化和空间二阶导数描述扩散。
视频讲解待补充波动方程联系时间与空间二阶导数以描述传播。
视频讲解待补充调和场的拉普拉斯算子为零，泊松方程则包含源项。
视频讲解待补充乘积形式试探解可把适当偏微分方程化为常微分方程。
视频讲解待补充
弱解与离散化
特征曲线把适当一阶偏微分方程转化为沿路径的方程。
视频讲解待补充弱解通过积分恒等式定义，不要求所有经典导数存在。
视频讲解待补充有限元法在分割区域上以分片基函数逼近弱形式解。
视频讲解待补充对解的积分量建立界，可用于证明稳定性及唯一性。
视频讲解待补充
课程范围参考