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绘制有两个变量的线性不等式(例如 y>x−2y > x - 2)的过程是什么?

要绘制 y>x−2y > x - 2,首先从斜截式中识别斜率 (m=1m = 1) 和 y 截距 (b=−2b = -2)。绘制 y 截距并使用斜率绘制额外的点。通过这些点画一条虚线边界线,因为不等式是严格的。最后,在线上方着色,因为 y 大于该表达式。

适用条件

  • 不等式有两个变量 (x 和 y)。
  • 不等式是严格的 (>)。

理解与推导

  1. 从方程 y=x−2y = x - 2 中识别斜率和 y 截距。
  2. 在 (0, -2) 处绘制 y 截距。
  3. 使用斜率(上升/运行 = 1/11/1)绘制额外的点。
  4. 通过这些点画一条虚线,以表示边界不包含在内。
  5. 在线上方着色,以表示 y>x−2y > x - 2。

例子

演讲者解释说:“x 前面的数字是斜率……你在外面看到的常数是 y 截距,也就是负二”,后来又说:“现在,它是大于但不等于,所以我们要通过这些点画一条虚线。”

容易误解的地方

  • 画实线而不是虚线。
  • 在线下方而不是上方着色。

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