顺着知识，继续探索
数值分析与科学计算
围绕误差与求根、逼近与数值积分、线性系统与微分方程计算理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
前置知识与跨科联系
常微分方程联系单个自变量的未知函数及其导数。
视频讲解待补充
逼近与数值积分
互异节点及对应值确定唯一的适当次数插值多项式。
视频讲解待补充样条以满足连接光滑性要求的分段多项式逼近数据或曲线。
视频讲解待补充数值求积以加权函数采样逼近定积分，误差依赖光滑性及采样规则。
视频讲解待补充有限差分用邻近采样差逼近导数，须平衡截断和舍入误差。
视频讲解待补充
线性系统与微分方程计算
在适当选主元条件下，三角因子使线性方程组可通过代入求解。
视频讲解待补充迭代法反复改进大型线性方程组近似解，须满足收敛条件。
视频讲解待补充欧拉法用当前导数和步长推进微分方程近似解。
视频讲解待补充龙格—库塔法在每步多次评估导数以提高近似精度。
视频讲解待补充不同衰减尺度可迫使显式方法使用极小步长以保持稳定。
视频讲解待补充
课程范围参考